Memasuki semester kedua pembelajaran Fisika Kelas X, siswa dihadapkan pada topik-topik yang semakin menantang dan membutuhkan pemahaman konsep yang lebih kuat. Dari dinamika rotasi hingga gelombang dan optik, setiap bab menyajikan berbagai fenomena alam yang dapat dijelaskan melalui prinsip-prinsip fisika. Untuk membantu Anda mempersiapkan diri menghadapi ujian semester, artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal pilihan ganda dan esai, lengkap dengan pembahasan mendalam yang akan mengupas tuntas strategi penyelesaiannya. Mari kita selami dunia fisika dan taklukkan setiap tantangan!
Pendahuluan: Memahami Ruang Lingkup Fisika Kelas X Semester 2
Semester kedua Fisika Kelas X umumnya mencakup topik-topik inti yang menjadi fondasi bagi pemahaman fisika di jenjang yang lebih tinggi. Materi-materi ini dirancang untuk membangun intuisi siswa terhadap berbagai konsep fisika, mulai dari gerak benda yang berputar hingga perilaku cahaya dan suara. Pemahaman yang baik terhadap materi ini tidak hanya penting untuk meraih nilai optimal dalam ujian, tetapi juga untuk mengembangkan kemampuan berpikir analitis dan pemecahan masalah yang esensial dalam kehidupan sehari-hari.
Topik-topik utama yang seringkali dibahas dalam Fisika Kelas X Semester 2 antara lain:
- Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar: Mempelajari tentang benda yang bergerak berputar, momen gaya, momen inersia, momentum sudut, dan kondisi kesetimbangan benda tegar.
- Fluida Statis dan Dinamis: Membahas tentang sifat-sifat fluida (zat cair dan gas) dalam keadaan diam (statis) dan bergerak (dinamis), termasuk tekanan hidrostatik, hukum Archimedes, hukum Pascal, dan kontinuitas aliran fluida.
- Getaran dan Gelombang: Mempelajari tentang gerak harmonik sederhana, jenis-jenis gelombang (mekanik dan elektromagnetik), cepat rambat gelombang, superposisi gelombang, dan fenomena gelombang seperti pemantulan, pembiasan, difraksi, dan interferensi.
- Gelombang Bunyi dan Cahaya (Optik Geometri): Mendalami lebih lanjut tentang gelombang bunyi (sumber, cepat rambat, efek Doppler) dan cahaya sebagai gelombang, termasuk pemantulan dan pembiasan cahaya pada cermin dan lensa.
Setiap topik memiliki konsep-konsep kunci yang saling terkait. Memahami hubungan antar konsep ini akan mempermudah Anda dalam menjawab berbagai jenis soal.
Bagian 1: Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
Bagian ini memperkenalkan bagaimana benda yang memiliki dimensi dapat bergerak, tidak hanya translasi (bergerak lurus) tetapi juga rotasi (berputar). Konsep-konsep seperti momen gaya, momen inersia, dan momentum sudut menjadi krusial.
Contoh Soal Pilihan Ganda:
Soal 1: Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter diputar menggunakan gaya tangensial sebesar 10 N yang bekerja pada tepi silinder. Berapakah percepatan sudut silinder tersebut? (Momen inersia silinder pejal adalah $I = frac12MR^2$)
A. 100 rad/s²
B. 50 rad/s²
C. 25 rad/s²
D. 10 rad/s²
E. 5 rad/s²
Pembahasan Soal 1:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara momen gaya ($tau$), momen inersia ($I$), dan percepatan sudut ($alpha$). Hubungan ini dinyatakan dalam Hukum II Newton untuk rotasi:
$tau = I alpha$
Pertama, kita hitung momen gaya yang bekerja. Momen gaya adalah hasil perkalian antara gaya tangensial ($F$) dengan jarak dari poros putar ($R$):
$tau = F times R$
$tau = 10 text N times 0,1 text m$
$tau = 1 text Nm$
Selanjutnya, kita hitung momen inersia silinder pejal:
$I = frac12MR^2$
$I = frac12 times 2 text kg times (0,1 text m)^2$
$I = 1 text kg times 0,01 text m^2$
$I = 0,01 text kg m^2$
Sekarang kita dapat mencari percepatan sudut ($alpha$) menggunakan rumus $tau = I alpha$:
$alpha = fractauI$
$alpha = frac1 text Nm0,01 text kg m^2$
$alpha = 100 text rad/s^2$
Jadi, percepatan sudut silinder tersebut adalah 100 rad/s². Jawaban yang tepat adalah A.
Contoh Soal Esai:
Soal 2: Sebuah batang homogen AB dengan panjang 2 meter dan massa 4 kg dipasang pada poros di titik O, yang berjarak 0,5 meter dari ujung A. Pada ujung A diberi gaya sebesar 12 N searah jarum jam, dan pada ujung B diberi gaya sebesar 8 N berlawanan arah jarum jam. Tentukan:
a. Momen gaya total yang bekerja pada batang.
b. Jika massa batang diabaikan, tentukan jarak dari poros agar batang dalam keadaan setimbang jika pada ujung A tetap diberi gaya 12 N.
Pembahasan Soal 2:
a. Momen Gaya Total:
Pertama, mari kita tentukan arah positif dan negatif untuk momen gaya. Kita bisa sepakati bahwa momen gaya yang menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam bernilai positif, dan yang searah jarum jam bernilai negatif.
-
Gaya di ujung A: Jarak dari poros ke ujung A adalah $r_A = 0,5$ meter. Gaya $F_A = 12$ N bekerja searah jarum jam. Maka, momen gaya pertama ($tau_A$) adalah:
$tau_A = -F_A times r_A$ (negatif karena searah jarum jam)
$tau_A = -12 text N times 0,5 text m$
$tau_A = -6 text Nm$ -
Gaya di ujung B: Panjang batang AB adalah 2 meter. Jarak dari poros ke ujung B adalah $r_B = AB – AO = 2 text m – 0,5 text m = 1,5$ meter. Gaya $F_B = 8$ N bekerja berlawanan arah jarum jam. Maka, momen gaya kedua ($tau_B$) adalah:
$tau_B = +F_B times r_B$ (positif karena berlawanan arah jarum jam)
$tau_B = +8 text N times 1,5 text m$
$tau_B = +12 text Nm$
Momen gaya total ($tautotal$) adalah jumlah aljabar dari semua momen gaya yang bekerja:
$tautotal = tau_A + tauB$
$tautotal = -6 text Nm + 12 text Nm$
$tau_total = +6 text Nm$
Karena hasilnya positif, momen gaya total cenderung memutar batang berlawanan arah jarum jam.
b. Jarak dari Poros agar Batang Setimbang (Massa Diabaikan):
Agar batang dalam keadaan setimbang, momen gaya total harus sama dengan nol ($tau_total = 0$).
Dalam kasus ini, massa batang diabaikan, sehingga hanya gaya di ujung A dan gaya di ujung B yang perlu diperhitungkan. Gaya berat batang yang bekerja di pusat massa juga diabaikan.
Misalkan poros dipindahkan ke titik O’ yang berjarak $x$ dari ujung A. Maka, jarak dari poros ke ujung B adalah $(2-x)$. Gaya di ujung A adalah $F_A = 12$ N (searah jarum jam, $tau_A$ negatif) dan gaya di ujung B adalah $F_B = 8$ N (berlawanan arah jarum jam, $tau_B$ positif).
Agar setimbang:
$tau_total = tau_A + tau_B = 0$
$(-F_A times x) + (F_B times (2-x)) = 0$
$(-12 times x) + (8 times (2-x)) = 0$
$-12x + 16 – 8x = 0$
$16 = 12x + 8x$
$16 = 20x$
$x = frac1620$
$x = 0,8 text meter$
Jadi, agar batang dalam keadaan setimbang (dengan massa diabaikan), poros harus ditempatkan pada jarak 0,8 meter dari ujung A.
Bagian 2: Fluida Statis dan Dinamis
Fluida adalah zat yang dapat mengalir, baik zat cair maupun gas. Bagian ini membahas sifat-sifat fluida ketika diam (statis) dan bergerak (dinamis).
Contoh Soal Pilihan Ganda:
Soal 3: Sebuah balok kayu dengan massa 0,5 kg terapung di permukaan air. Jika volume balok yang tercelup dalam air adalah 400 cm³, dan massa jenis air 1000 kg/m³, berapakah massa jenis balok kayu tersebut? (g = 10 m/s²)
A. 1250 kg/m³
B. 1000 kg/m³
C. 750 kg/m³
D. 500 kg/m³
E. 250 kg/m³
Pembahasan Soal 3:
Prinsip yang berlaku di sini adalah Hukum Archimedes. Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengalami gaya apung sebesar berat fluida yang dipindahkan. Ketika benda terapung, gaya apung sama dengan berat benda.
Berat benda ($W_b$):
$W_b = m_b times g$
$W_b = 0,5 text kg times 10 text m/s^2$
$W_b = 5 text N$
Gaya apung ($Fa$) sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Pertama, kita perlu menghitung volume fluida yang dipindahkan dalam satuan meter kubik:
Volume tercelup ($Vtercelup$) = 400 cm³ = $400 times 10^-6 text m^3 = 0,0004 text m^3$.
Berat fluida yang dipindahkan ($Wfluida$):
$Wfluida = rhofluida times Vtercelup times g$
$Wfluida = 1000 text kg/m^3 times 0,0004 text m^3 times 10 text m/s^2$
$Wfluida = 4 text N$
Karena balok terapung, maka berat balok sama dengan gaya apung: $W_b = F_a$.
Namun, di soal ini ada sedikit kejanggalan, karena jika balok terapung, maka berat fluida yang dipindahkan (gaya apung) seharusnya sama dengan berat balok. Dari perhitungan di atas, $Wb = 5$ N dan $Wfluida = 4$ N. Ini mengindikasikan bahwa ada kesalahpahaman dalam soal atau pemahaman bahwa gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan, bukan berat balok sama dengan gaya apung secara langsung dalam konteks menghitung massa jenis balok.
Mari kita gunakan pendekatan yang benar:
Berat benda ($W_b$) = Gaya apung ($F_a$)
$mb times g = rhoair times V_tercelup times g$
Kita bisa langsung mencoret $g$ dari kedua sisi:
$mb = rhoair times V_tercelup$
Kita sudah memiliki $mb = 0,5$ kg dan $Vtercelup = 0,0004 text m^3$, dan $rho_air = 1000 text kg/m^3$.
Untuk mencari massa jenis balok ($rho_b$), kita gunakan rumus:
$rho_b = fracmbVbalok$
Kita perlu mencari volume total balok. Dari persamaan keseimbangan gaya apung dan berat:
$mb times g = rhoair times V_tercelup times g$
$mb = rhoair times V_tercelup$
$0,5 text kg = 1000 text kg/m^3 times 0,0004 text m^3$
$0,5 text kg = 0,4 text kg$
Ternyata ada ketidaksesuaian data pada soal. Mari kita asumsikan bahwa soal ingin kita mencari massa jenis balok dengan kondisi bahwa balok terapung dengan volume tercelup 400 cm³. Dengan demikian, kita dapat menghitung berat fluida yang dipindahkan sebagai gaya apung, dan karena terapung, gaya apung ini sama dengan berat balok.
Gaya apung ($F_a$) = Berat fluida yang dipindahkan
$Fa = rhoair times V_tercelup times g$
$F_a = 1000 text kg/m^3 times (400 times 10^-6 text m^3) times 10 text m/s^2$
$F_a = 4 text N$
Karena balok terapung, maka berat balok ($W_b$) sama dengan gaya apung ($F_a$).
$W_b = 4 text N$
$m_b times g = 4 text N$
$m_b times 10 text m/s^2 = 4 text N$
$m_b = 0,4 text kg$
Sekarang, untuk mencari massa jenis balok ($rho_b$), kita perlu volume total balok. Jika kita mengasumsikan massa balok sebenarnya adalah 0,4 kg (berdasarkan gaya apung yang terjadi), maka kita bisa melanjutkan. Namun, soal menyatakan massa balok adalah 0,5 kg. Ini menunjukkan adanya inkonsistensi data.
Mari kita gunakan pendekatan lain yang lebih umum untuk soal seperti ini: Jika sebuah benda terapung, maka perbandingan massa jenis benda dengan massa jenis fluida sama dengan perbandingan volume benda yang tercelup dengan volume total benda.
$fracrhobrhofluida = fracVtercelupVbenda$
Kita sudah punya $rhofluida = 1000$ kg/m³ dan $Vtercelup = 0,0004$ m³. Kita juga punya massa benda $m_b = 0,5$ kg.
Kita tahu bahwa $rho_b = fracmbVbenda$. Maka $V_benda = fracm_brho_b$.
Substitusikan ke dalam persamaan perbandingan:
$fracrho_b1000 = frac0,0004frac0,5rho_b$
$fracrho_b1000 = frac0,0004 times rho_b0,5$
$rho_b = 1000 times frac0,0004 times rho_b0,5$
$rho_b = 1000 times 0,0008 times rho_b$
$1 = 1000 times 0,0008$
$1 = 0,8$
Ini kembali menunjukkan adanya inkonsistensi data pada soal.
Mari kita revisi asumsi soal untuk mendapatkan jawaban yang masuk akal dari pilihan yang ada.
Jika massa jenis balok adalah 500 kg/m³ (Pilihan D), dan massa jenis air 1000 kg/m³, maka perbandingannya adalah:
$fracrhobrhoair = frac5001000 = frac12$
Artinya, setengah dari volume balok akan tercelup.
Jika $V_tercelup = 0,0004 text m^3$ adalah setengah dari volume total balok, maka volume total balok adalah $2 times 0,0004 text m^3 = 0,0008 text m^3$.
Massa balok dengan volume ini dan massa jenis 500 kg/m³ adalah:
$m_b = rhob times Vbenda = 500 text kg/m^3 times 0,0008 text m^3 = 0,4 text kg$.
Ini berbeda dengan massa yang diberikan (0,5 kg).
Kembali ke pendekatan Hukum Archimedes yang paling mendasar:
Benda terapung jika $rhob < rhofluida$.
Gaya apung ($F_a$) = Berat fluida yang dipindahkan.
Berat benda ($W_b$) = $m_b times g = 0,5 text kg times 10 text m/s^2 = 5 text N$.
Agar terapung, $F_a = W_b$, sehingga $F_a = 5$ N.
$Fa = rhoair times Vtercelup times g$
$5 text N = 1000 text kg/m^3 times Vtercelup times 10 text m/s^2$
$5 = 10000 times Vtercelup$
$Vtercelup = frac510000 text m^3 = 0,0005 text m^3 = 500 text cm^3$.
Jadi, jika massa balok adalah 0,5 kg dan terapung di air, maka volume yang tercelup seharusnya 500 cm³. Soal memberikan 400 cm³.
Kesimpulan: Ada inkonsistensi data dalam soal ini. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa volume tercelup 400 cm³ dan massa jenis air 1000 kg/m³ adalah data yang benar, dan kita ingin mencari massa jenis balok, maka kita harus menggunakan hubungan perbandingan massa jenis dan volume.
Kita tahu bahwa jika balok terapung, maka gaya apung sama dengan berat balok.
Berat balok ($W_b$) = 0,5 kg $times$ g
Gaya apung ($Fa$) = $rhoair times V_tercelup times g = 1000 times (400 times 10^-6) times g = 0,4g$.
Agar terapung, $W_b = F_a$, sehingga $0,5g = 0,4g$. Ini jelas tidak mungkin.
Mari kita ubah soalnya sedikit agar konsisten. Misalkan soalnya adalah:
"Sebuah balok kayu terapung di permukaan air. Jika massa jenis air 1000 kg/m³ dan massa jenis balok 500 kg/m³, berapakah volume balok yang tercelup dalam air jika massa balok adalah 0,5 kg?"
Dengan massa jenis balok 500 kg/m³ dan massa 0,5 kg, maka volume total balok adalah:
$V_benda = fracm_brho_b = frac0,5 text kg500 text kg/m^3 = 0,001 text m^3$.
Karena perbandingan massa jenis adalah $fracrhobrhoair = frac5001000 = frac12$, maka $fracVtercelupVbenda = frac12$.
$Vtercelup = frac12 times Vbenda = frac12 times 0,001 text m^3 = 0,0005 text m^3 = 500 text cm^3$.
Jika kita harus memilih dari pilihan yang ada dengan soal asli, mari kita coba pendekatan lain.
Jika balok terapung, maka beratnya harus sama dengan gaya apung.
Berat balok $W_b = m_b times g = 0,5 times g$.
Gaya apung $Fa = rhoair times V_tercelup times g = 1000 times (400 times 10^-6) times g = 0,4g$.
Ternyata, berat balok (0,5g) lebih besar dari gaya apung yang dihasilkan oleh volume tercelup 400 cm³ (0,4g). Ini berarti balok tidak akan terapung pada kondisi tersebut, melainkan akan tenggelam sebagian.
Kita kembali ke pilihan jawaban. Jika jawaban yang benar adalah D (500 kg/m³), mari kita lihat apakah itu konsisten dengan sebagian informasi.
Jika $rhob = 500$ kg/m³, dan $rhoair = 1000$ kg/m³, maka $fracVtercelupVbenda = frac5001000 = frac12$.
Jika $m_b = 0,5$ kg dan $rhob = 500$ kg/m³, maka $Vbenda = frac0,5500 = 0,001$ m³.
Maka $Vtercelup = frac12 times 0,001 = 0,0005$ m³ = 500 cm³.
Ini kontradiksi dengan $Vtercelup = 400$ cm³ yang diberikan.
Kemungkinan besar soal ini memiliki kesalahan data. Namun, jika dipaksa memilih jawaban yang paling mungkin jika soal diasumsikan sedikit berbeda, kita bisa mencoba melihat hubungan antara massa jenis dan volume.
Mari kita gunakan informasi massa jenis air dan volume tercelup untuk mencari gaya apung, lalu kita bandingkan dengan berat benda.
$Fa = rhoair times V_tercelup times g = 1000 times (400 times 10^-6) times g = 0,4g$.
Berat benda $W_b = m_b times g = 0,5g$.
Karena $W_b > F_a$, balok akan tenggelam sebagian hingga gaya apung yang bekerja sama dengan beratnya. Namun, volume 400 cm³ saja tidak cukup untuk menghasilkan gaya apung sebesar 0,5g.
Jika kita memutarbalikkan soal: "Sebuah balok dengan massa jenis 500 kg/m³ terapung di air (1000 kg/m³). Jika volume total balok adalah X, berapa volume yang tercelup?" Jawabannya adalah setengah dari X.
Asumsi yang paling mungkin agar soal ini memiliki jawaban dari pilihan yang ada adalah:
Misalkan massa balok adalah 0,4 kg (bukan 0,5 kg).
Jika $mb = 0,4$ kg, $rhoair = 1000$ kg/m³, $V_tercelup = 400 text cm^3 = 0,0004 text m^3$.
Berat balok $W_b = 0,4g$.
Gaya apung $F_a = 1000 times 0,0004 times g = 0,4g$.
Karena $W_b = F_a$, balok terapung.
Massa jenis balok $rho_b = fracmbVbenda$.
Kita juga tahu $fracrhobrhoair = fracVtercelupVbenda$.
$fracrhob1000 = frac0,0004Vbenda$.
Dan $V_benda = frac0,4rho_b$.
$fracrho_b1000 = frac0,0004frac0,4rho_b = frac0,0004 times rho_b0,4$.
$rho_b = 1000 times frac0,0004 times rho_b0,4$
$1 = 1000 times frac0,00040,4 = 1000 times 0,001 = 1$.
Ini juga tidak benar.
Mari kita fokus pada pilihan jawaban dan gunakan hubungan $fracVtercelupVbenda = fracrhobrhoair$
Jika $rhob = 500$ kg/m³, maka $fracVtercelupVbenda = frac5001000 = frac12$.
Ini berarti $Vtercelup = frac12 Vbenda$.
Jika $Vtercelup = 400 text cm^3$, maka $Vbenda = 2 times 400 text cm^3 = 800 text cm^3$.
Jika $Vbenda = 800 text cm^3$ dan $rho_b = 500$ kg/m³ = 0,5 g/cm³, maka massa balok adalah:
$m_b = rhob times Vbenda = 0,5 text g/cm^3 times 800 text cm^3 = 400 text gram = 0,4 text kg$.
Ini konsisten jika massa baloknya adalah 0,4 kg.
Dengan demikian, kemungkinan besar soal ini memang memiliki data massa balok yang salah. Jika massa balok adalah 0,4 kg, maka massa jenisnya adalah 500 kg/m³. Karena pilihan D adalah 500 kg/m³, kita akan memilih jawaban tersebut dengan asumsi kesalahan data pada massa balok.
Jawaban yang paling mungkin jika data massa balok adalah 0,4 kg adalah D.
Contoh Soal Esai:
Soal 4: Sebuah pipa mendatar dialiri air. Pada penampang pertama dengan luas 0,2 m², kecepatan air adalah 5 m/s. Pada penampang kedua yang luasnya 0,1 m², berapakah kecepatan air tersebut?
Pembahasan Soal 4:
Soal ini berkaitan dengan prinsip kontinuitas aliran fluida. Prinsip ini menyatakan bahwa pada aliran fluida tunak (steady flow) melalui suatu pipa, laju aliran massa (atau volume) adalah konstan di setiap penampang pipa. Secara matematis, dinyatakan sebagai:
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
Dimana:
$A_1$ = Luas penampang pertama
$v_1$ = Kecepatan fluida pada penampang pertama
$A_2$ = Luas penampang kedua
$v_2$ = Kecepatan fluida pada penampang kedua
Diketahui:
$A_1 = 0,2 text m^2$
$v_1 = 5 text m/s$
$A_2 = 0,1 text m^2$
Ditanya: $v_2$
Menggunakan prinsip kontinuitas:
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
Kita bisa mengatur ulang persamaan untuk mencari $v_2$:
$v_2 = fracA_1 v_1A_2$
Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
$v_2 = frac0,2 text m^2 times 5 text m/s0,1 text m^2$
$v_2 = frac1 text m^3/texts0,1 text m^2$
$v_2 = 10 text m/s$
Jadi, kecepatan air pada penampang kedua adalah 10 m/s. Ini masuk akal, karena luas penampang mengecil, maka kecepatan fluida harus meningkat agar volume aliran tetap sama.
Bagian 3: Getaran dan Gelombang
Bagian ini mempelajari fenomena yang melibatkan gerakan berulang (getaran) dan perambatan energi melalui medium atau ruang (gelombang).
Contoh Soal Pilihan Ganda:
Soal 5: Sebuah bandul sederhana bergetar dengan periode 2 detik. Jika massa bandul diubah menjadi dua kali lipat, berapakah periode getaran bandul yang baru?
A. Tetap 2 detik
B. 4 detik
C. 1 detik
D. $sqrt2$ detik
E. $frac1sqrt2$ detik
Pembahasan Soal 5:
Periode bandul sederhana ($T$) dinyatakan dalam rumus:
$T = 2pi sqrtfracLg$
Dimana:
$L$ = panjang tali bandul
$g$ = percepatan gravitasi
Rumus ini menunjukkan bahwa periode bandul sederhana hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Massa bandul ($m$) tidak mempengaruhi periode getarannya.
Oleh karena itu, jika massa bandul diubah menjadi dua kali lipat, periode getaran bandul tetap sama.
Jawaban yang tepat adalah A.
Contoh Soal Esai:
Soal 6: Sebuah gelombang merambat pada tali dengan persamaan simpangan $y(x,t) = 0,02 sin(2pi(x – 2t))$ meter, di mana $x$ dalam meter dan $t$ dalam detik. Tentukan:
a. Amplitudo gelombang.
b. Bilangan gelombang ($k$).
c. Frekuensi sudut ($omega$).
d. Cepat rambat gelombang.
e. Arah rambat gelombang.
Pembahasan Soal 6:
Persamaan umum gelombang berjalan adalah:
$y(x,t) = A sin(omega t pm kx)$ atau $y(x,t) = A sin(kx pm omega t)$
Dalam soal ini, persamaan yang diberikan adalah:
$y(x,t) = 0,02 sin(2pi(x – 2t))$ meter
Mari kita ekspansi persamaan:
$y(x,t) = 0,02 sin(2pi x – 4pi t)$ meter
Sekarang kita bandingkan dengan bentuk umum. Persamaan ini bisa ditulis sebagai:
$y(x,t) = 0,02 sin(-(4pi t – 2pi x))$
Menggunakan sifat $sin(-theta) = -sin(theta)$, maka ini menjadi:
$y(x,t) = -0,02 sin(4pi t – 2pi x)$
Namun, umumnya kita menggunakan bentuk positif untuk amplitudo. Seringkali, persamaan disajikan dalam bentuk:
$y(x,t) = A sin(kx – omega t)$ atau $y(x,t) = A sin(omega t – kx)$
Mari kita susun ulang persamaan soal agar sesuai dengan salah satu bentuk standar, dengan memperhatikan urutan suku $x$ dan $t$.
$y(x,t) = 0,02 sin(2pi x – 4pi t)$
Jika kita membandingkan dengan $y(x,t) = A sin(kx – omega t)$:
a. Amplitudo gelombang ($A$): Dari persamaan, $A = 0,02$ meter.
b. Bilangan gelombang ($k$): Dari persamaan, $k$ adalah koefisien $x$.
$kx = 2pi x implies k = 2pi text rad/m$.
c. Frekuensi sudut ($omega$): Dari persamaan, $omega$ adalah koefisien $t$.
$omega t = 4pi t implies omega = 4pi text rad/s$.
d. Cepat rambat gelombang ($v$): Cepat rambat gelombang dapat dihitung menggunakan rumus:
$v = fracomegak$
$v = frac4pi text rad/s2pi text rad/m$
$v = 2 text m/s$.
Atau, kita bisa juga melihat dari bentuk $2pi(x-2t)$. Jika persamaan ditulis dalam bentuk $A sin(k(x-vt))$, maka:
$2pi(x-2t) = k(x-vt)$
$2pi x – 4pi t = kx – kvt$
Dari sini:
$k = 2pi$
$kv = 4pi$
Substitusikan $k=2pi$:
$2pi v = 4pi implies v = 2 text m/s$.
e. Arah rambat gelombang: Dalam persamaan $y(x,t) = A sin(kx – omega t)$, tanda minus antara $kx$ dan $omega t$ menunjukkan bahwa gelombang merambat ke arah sumbu $x$ positif. Jika tandanya plus ($kx + omega t$), maka merambat ke arah sumbu $x$ negatif.
Dalam soal ini, kita punya $y(x,t) = 0,02 sin(2pi x – 4pi t)$. Bentuknya adalah $A sin(kx – omega t)$, sehingga gelombang merambat ke arah sumbu $x$ positif.
Jadi, jawabannya adalah:
a. Amplitudo = 0,02 m
b. Bilangan gelombang ($k$) = $2pi$ rad/m
c. Frekuensi sudut ($omega$) = $4pi$ rad/s
d. Cepat rambat gelombang ($v$) = 2 m/s
e. Arah rambat gelombang = Sumbu $x$ positif.
Bagian 4: Gelombang Bunyi dan Cahaya (Optik Geometri)
Bagian ini fokus pada dua jenis gelombang penting: bunyi dan cahaya, serta bagaimana cahaya berperilaku dalam konteks optik geometri (pemantulan dan pembiasan).
Contoh Soal Pilihan Ganda:
Soal 7: Seorang pendengar diam mendengarkan suara sirene yang bergerak mendekat dengan kecepatan 20 m/s. Jika frekuensi sirene
