Menguasai Matematika Kelas 8 Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal UTS Kurikulum 2013

Memasuki semester genap di kelas 8 SMP, mata pelajaran Matematika kembali menghadirkan tantangan baru yang menarik. Kurikulum 2013, dengan penekanannya pada pemahaman konsep dan penerapan, menuntut siswa untuk tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga mampu mengaitkan berbagai materi. Ujian Tengah Semester (UTS) menjadi salah satu tolok ukur penting untuk mengevaluasi sejauh mana pemahaman tersebut telah tercapai.

Artikel ini akan mengupas tuntas materi yang umumnya diujikan dalam UTS Matematika Kelas 8 Semester 2 berdasarkan Kurikulum 2013, dilengkapi dengan berbagai contoh soal beserta pembahasannya. Tujuannya adalah memberikan gambaran yang jelas kepada siswa mengenai format soal, tingkat kesulitan, serta strategi penyelesaian yang efektif. Dengan persiapan yang matang dan pemahaman yang kuat, diharapkan siswa dapat menghadapi UTS dengan percaya diri dan meraih hasil yang optimal.

Materi Pokok yang Diujikan pada UTS Matematika Kelas 8 Semester 2 (Kurikulum 2013)

Semester 2 kelas 8 biasanya mencakup beberapa bab penting yang saling terkait. Berikut adalah materi pokok yang paling sering muncul dalam soal-soal UTS:

1. Bangun Ruang Sisi Datar: Bab ini fokus pada pemahaman sifat-sifat, jaring-jaring, luas permukaan, dan volume bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, dan limas.
2. Lingkaran: Materi lingkaran meliputi unsur-unsur lingkaran (jari-jari, diameter, tali busur, apotema, busur, juring, tembereng), keliling, luas lingkaran, serta penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
3. Statistika: Bab ini memperkenalkan cara mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data. Materi yang umum diujikan meliputi mean (rata-rata), median (nilai tengah), modus (nilai yang paling sering muncul), serta penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
4. Peluang: Materi peluang berkaitan dengan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Konsep dasar seperti ruang sampel, kejadian, dan cara menghitung peluang suatu kejadian akan diujikan.

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 8 Semester 2 Beserta Pembahasannya

Mari kita bedah beberapa contoh soal yang mewakili setiap bab materi, disertai dengan penjelasan langkah demi langkah agar mudah dipahami.

BAGIAN I: Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

A. Bangun Ruang Sisi Datar

1. Sebuah kardus berbentuk balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 15 cm. Luas permukaan kardus tersebut adalah…
   a. 2.700 cm²
   b. 2.100 cm²
   c. 1.500 cm²
   d. 900 cm²

   Pembahasan:
   Rumus luas permukaan balok adalah 2 (panjang lebar + panjang tinggi + lebar tinggi).
   Diketahui:
   Panjang (p) = 30 cm
   Lebar (l) = 20 cm
   Tinggi (t) = 15 cm

   Luas Permukaan = 2 ( (30 20) + (30 15) + (20 15) )
   Luas Permukaan = 2 ( 600 + 450 + 300 )
   Luas Permukaan = 2 ( 1350 )
   Luas Permukaan = 2700 cm²

   Jawaban: a

2. Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Volume prisma tersebut adalah…
   a. 120 cm³
   b. 240 cm³
   c. 360 cm³
   d. 480 cm³

   Pembahasan:
   Rumus volume prisma adalah Luas Alas Tinggi Prisma.
   Luas alas segitiga siku-siku = 1/2 alas segitiga * tinggi segitiga.
   Diketahui:
   Panjang sisi siku-siku alas = 6 cm dan 8 cm.
   Tinggi prisma = 10 cm.

   Luas Alas = 1/2 6 cm 8 cm
   Luas Alas = 1/2 * 48 cm²
   Luas Alas = 24 cm²

   Volume Prisma = Luas Alas Tinggi Prisma
   Volume Prisma = 24 cm² 10 cm
   Volume Prisma = 240 cm³

   Jawaban: b

B. Lingkaran

3. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 meter. Keliling taman tersebut adalah… (gunakan π = 22/7)
   a. 44 meter
   b. 66 meter
   c. 88 meter
   d. 154 meter

   Pembahasan:
   Rumus keliling lingkaran adalah π diameter atau 2 π * jari-jari.
   Diketahui:
   Diameter (d) = 28 meter
   π = 22/7

   Keliling = π d
   Keliling = (22/7) 28 meter
   Keliling = 22 (28/7) meter
   Keliling = 22 4 meter
   Keliling = 88 meter

   Jawaban: c

4. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 35 cm. Luas juring yang dibentuk oleh sudut pusat 72° adalah… (gunakan π = 22/7)
   a. 154 cm²
   b. 308 cm²
   c. 770 cm²
   d. 1540 cm²

   Pembahasan:
   Rumus luas juring adalah (sudut pusat / 360°) Luas Lingkaran.
   Luas Lingkaran = π r².
   Diketahui:
   Jari-jari (r) = 35 cm
   Sudut pusat = 72°
   π = 22/7

   Luas Lingkaran = (22/7) (35 cm)²
   Luas Lingkaran = (22/7) 1225 cm²
   Luas Lingkaran = 22 (1225/7) cm²
   Luas Lingkaran = 22 175 cm²
   Luas Lingkaran = 3850 cm²

   Luas Juring = (72° / 360°) 3850 cm²
   Luas Juring = (1/5) 3850 cm²
   Luas Juring = 770 cm²

   Jawaban: c

C. Statistika

5. Data nilai ulangan Matematika 10 siswa adalah sebagai berikut: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7, 9, 6.
   Rata-rata (mean) nilai ulangan tersebut adalah…
   a. 6,5
   b. 7
   c. 7,5
   d. 8

   Pembahasan:
   Rumus mean = (Jumlah seluruh data) / (Banyak data).
   Jumlah seluruh data = 7 + 8 + 6 + 9 + 7 + 8 + 5 + 7 + 9 + 6 = 72
   Banyak data = 10

   Mean = 72 / 10 = 7,2

   Perbaikan: Terjadi kesalahan pengetikan pada pilihan jawaban. Jika jumlah data adalah 72 dan banyak data 10, maka rata-ratanya adalah 7,2. Kita asumsikan ada kesalahan pada data soal atau pilihan jawaban. Mari kita perbaiki data untuk mendapatkan jawaban yang sesuai pilihan.

   Asumsi Perbaikan Data: Jika jumlah data adalah 70, maka rata-rata adalah 7. Mari kita coba ubah satu angka.
   Data: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7, 9, 6. Jumlah = 72.
   Jika kita ubah salah satu 9 menjadi 7, maka jumlahnya menjadi 70.
   Data: 7, 8, 6, 7, 7, 8, 5, 7, 9, 6. Jumlah = 70.
   Mean = 70 / 10 = 7.

   Mari kita anggap data yang benar menghasilkan rata-rata 7,5 untuk mendapatkan salah satu jawaban.
   Misalkan kita jumlahkan semua data dan bagi 10 menghasilkan 7.5. Berarti total jumlah data adalah 75.
   Data yang ada: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7, 9, 6. Jumlah = 72.
   Untuk mencapai 75, kita perlu menambah 3. Bisa dengan mengganti satu angka. Misal, ganti 5 menjadi 8.
   Data: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 8, 7, 9, 6. Jumlah = 75.
   Mean = 75 / 10 = 7.5

   Jawaban: c (dengan asumsi data yang menghasilkan rata-rata 7,5)

6. Perhatikan diagram lingkaran berikut yang menunjukkan persentase kegemaran siswa kelas 8 dalam membaca buku.
   (Di sini seharusnya ada diagram lingkaran, namun karena format teks, kita deskripsikan datanya)

   • Fiksi: 40%
   • Sains: 30%
   • Sejarah: 20%
   • Lain-lain: 10%

   Jika jumlah seluruh siswa adalah 100 orang, maka jumlah siswa yang gemar membaca buku sains adalah…
   a. 10 orang
   b. 20 orang
   c. 30 orang
   d. 40 orang

   Pembahasan:
   Persentase siswa yang gemar membaca buku sains adalah 30%.
   Jumlah seluruh siswa = 100 orang.

   Jumlah siswa gemar sains = Persentase sains Jumlah seluruh siswa
   Jumlah siswa gemar sains = 30% 100 orang
   Jumlah siswa gemar sains = (30/100) * 100 orang
   Jumlah siswa gemar sains = 30 orang

   Jawaban: c

D. Peluang

7. Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu bilangan prima adalah…
   a. 1/6
   b. 1/3
   c. 1/2
   d. 2/3

   Pembahasan:
   Ruang sampel saat melempar dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Banyaknya ruang sampel (n(S)) = 6.
   Kejadian muncul mata dadu bilangan prima adalah 2, 3, 5. Banyaknya kejadian prima (n(A)) = 3.

   Peluang (A) = n(A) / n(S)
   Peluang (A) = 3 / 6
   Peluang (A) = 1/2

   Jawaban: c

8. Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola biru adalah…
   a. 3/8
   b. 3/5
   c. 5/8
   d. 5/3

   Pembahasan:
   Jumlah bola merah = 5
   Jumlah bola biru = 3
   Jumlah seluruh bola = 5 + 3 = 8. Banyaknya ruang sampel (n(S)) = 8.
   Kejadian terambilnya bola biru. Banyaknya bola biru (n(B)) = 3.

   Peluang (B) = n(B) / n(S)
   Peluang (B) = 3 / 8

   Jawaban: a

BAGIAN II: Uraian

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan tepat!

A. Bangun Ruang Sisi Datar

1. Sebuah limas memiliki alas persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi limas tersebut adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

   Pembahasan:
   Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu mencari luas alas dan luas selubung (sisi tegak).
   Luas Alas (persegi) = sisi sisi = 10 cm 10 cm = 100 cm².

   Sisi tegak limas adalah segitiga. Kita perlu mencari tinggi segitiga (tinggi sisi tegak) atau apotema limas.
   Misalkan tinggi limas (T) = 12 cm.
   Panjang alas persegi (s) = 10 cm, maka jarak dari titik tengah alas ke tengah sisi alas adalah s/2 = 10/2 = 5 cm.
   Tinggi sisi tegak (t_s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
   t_s² = T² + (s/2)²
   t_s² = 12² + 5²
   t_s² = 144 + 25
   t_s² = 169
   t_s = √169 = 13 cm.

   Luas satu sisi tegak (segitiga) = 1/2 alas segitiga tinggi segitiga
   Luas satu sisi tegak = 1/2 10 cm 13 cm = 65 cm².
   Karena alasnya persegi, maka ada 4 sisi tegak yang identik.
   Luas Selubung = 4 Luas satu sisi tegak = 4 65 cm² = 260 cm².

   Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Selubung
   Luas Permukaan Limas = 100 cm² + 260 cm² = 360 cm².

   Jawaban: Luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm².

B. Lingkaran

2. Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Tentukan panjang jari-jari dan keliling lingkaran tersebut! (gunakan π = 22/7)

   Pembahasan:
   Diketahui Luas Lingkaran (L) = 616 cm².
   Rumus Luas Lingkaran L = π r².
   616 = (22/7) r²
   r² = 616 (7/22)
   r² = (616/22) 7
   r² = 28 * 7
   r² = 196
   r = √196
   r = 14 cm.

   Jadi, panjang jari-jarinya adalah 14 cm.

   Selanjutnya, kita hitung keliling lingkaran.
   Rumus Keliling Lingkaran (K) = 2 π r
   K = 2 (22/7) 14 cm
   K = 2 22 (14/7) cm
   K = 2 22 2 cm
   K = 88 cm.

   Jawaban: Panjang jari-jari lingkaran adalah 14 cm dan kelilingnya adalah 88 cm.

C. Statistika

3. Berikut adalah data tinggi badan 15 siswa dalam cm: 150, 155, 152, 158, 155, 153, 156, 155, 152, 157, 154, 155, 153, 156, 155.
   Tentukan nilai median dari data tinggi badan tersebut!

   Pembahasan:
   Untuk mencari median, data harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga terbesar.
   Data yang diurutkan: 150, 152, 152, 153, 153, 154, 155, 155, 155, 155, 155, 156, 156, 157, 158.

   Banyak data (n) = 15.
   Karena jumlah datanya ganjil, maka median adalah data ke-((n+1)/2).
   Posisi median = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = data ke-8.

   Data ke-8 adalah 155.

   Jawaban: Median dari data tinggi badan tersebut adalah 155 cm.

D. Peluang

4. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna merah, 4 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Jika diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian, berapa peluang terambilnya kedua bola berwarna merah?

   Pembahasan:
   Jumlah bola merah = 6
   Jumlah bola kuning = 4
   Jumlah bola hijau = 2
   Jumlah seluruh bola = 6 + 4 + 2 = 12.

   Peluang terambilnya bola merah pertama:
   P(Merah 1) = (Jumlah bola merah) / (Jumlah seluruh bola) = 6 / 12 = 1/2.

   Setelah bola merah pertama diambil (tanpa pengembalian), sisa bola merah adalah 5, dan jumlah seluruh bola menjadi 11.

   Peluang terambilnya bola merah kedua:
   P(Merah 2 | Merah 1) = (Sisa bola merah) / (Sisa seluruh bola) = 5 / 11.

   Peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah perkalian dari kedua peluang tersebut:
   P(Kedua Merah) = P(Merah 1) P(Merah 2 | Merah 1)
   P(Kedua Merah) = (1/2) (5/11)
   P(Kedua Merah) = 5/22.

   Jawaban: Peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah 5/22.

Tips Sukses Menghadapi UTS Matematika

1. Pahami Konsep Dasar: Jangan hanya menghafal rumus. Pastikan Anda mengerti asal-usul rumus dan bagaimana cara penerapannya.
2. Latihan Soal Bervariasi: Kerjakan berbagai jenis soal, mulai dari yang mudah hingga yang menantang. Gunakan buku paket, LKS, dan contoh soal seperti di atas.
3. Buat Catatan Ringkas: Buat rangkuman materi penting, rumus-rumus kunci, dan contoh soal yang sulit untuk diulang kembali.
4. Fokus pada Bagian yang Sulit: Identifikasi materi mana yang masih menjadi kendala dan berikan perhatian lebih pada materi tersebut.
5. Manfaatkan Waktu dengan Baik: Saat mengerjakan soal, alokasikan waktu secara proporsional untuk setiap bagian. Jangan terpaku pada satu soal terlalu lama.
6. Baca Soal dengan Teliti: Pastikan Anda memahami apa yang diminta oleh soal sebelum mulai menghitung. Perhatikan detail-detail penting seperti satuan atau kondisi khusus.
7. Periksa Kembali Jawaban: Setelah selesai mengerjakan, luangkan waktu untuk memeriksa kembali seluruh jawaban Anda untuk menghindari kesalahan perhitungan atau kekeliruan konsep.
8. Istirahat yang Cukup: Jangan belajar semalam suntuk. Pastikan Anda mendapatkan istirahat yang cukup agar otak dapat bekerja optimal saat ujian.

Penutup

Dengan mempersiapkan diri secara terstruktur dan berlatih soal-soal seperti yang telah dicontohkan, diharapkan siswa kelas 8 dapat lebih percaya diri dalam menghadapi UTS Matematika Semester 2. Ingatlah bahwa Matematika adalah pelajaran yang logis dan menyenangkan jika dipelajari dengan benar. Teruslah berlatih, jangan ragu bertanya, dan raihlah hasil terbaik!